El presente texto introduce al lector a las sucesiones y su convergencia empezando con el estudio de la inducción matemática la cual es una herramienta básica para el análisis de sucesiones se continúa con definiciones básicas el cálculo de límites y una pequeña introducción a las series. Se prioriza el equilibrio entre la formalidad teórica y los ejemplos prácticos para desarrollar en el lector neófito la fluidez en el tema.