La finalidad de este libro sobre principios, destinado a los estudiantes que inician el estudio del Análisis matemático, es presentar las teorías básicas y los... Leer másLa finalidad de este libro sobre principios, destinado a los estudiantes que inician el estudio del Análisis matemático, es presentar las teorías básicas y los métodos propios de esta rama de la Matemática, que han de servir de fundamento y referencia a los que se dediquen al cultivo de esta ciencia, o a aquellos que usen de ella en las aplicaciones.Elementos de la teoría de conjuntos.Sucesiones convergentes y fundamentales.Método de Cantor para completar un cuerpo ordenado.El cuerpo de los números reales.La recta real.Los teoremas de la Topología de la recta real.Límites de potencias y logaritmos.El cuerpo de los números complejos.Series numéricas.Convergencia absoluta y producto de series.Límites de funciones.Continuidad.Los teoremas de la continuidad.Funciones monótonas.Funciones elementales.Funciones circulares.La derivada.Los teoremas del valor medio del Cálculo diferencial.Fórmula de Taylor y aplicaciones.La integral de Riemann.Funciones integrables Riemann.Los teoremas fundamentales del Cálculo integral.Cálculo de primitivas.Integrales impropias.Sucesiones de funciones.Series funcionales.Series de potencias.El espacio euclídeo Rn.Límites y continuidad de funciones entre espacios euclídeos.Cálculo diferencial de funciones entre espacios euclídeos.Integrales múltiples.