Neste trabalho, apresenta-se a solução das equações da Cinética Pontual de Nêutrons, aplicando o método de Rosenbrock. Na primeira parte desta pesquisa, com o intuito de verificar a metodologia, consideram-se um e seis grupos de precursores de nêutrons atrasados para reatividades do tipo: constante, rampa, quadrática, senoidal, zig-zag e fonte pulsada. Na segunda parte, inclui-se nas equações citadas os efeitos de temperatura e, em seguida, os venenos no comportamento final da densidade de nêutrons. Posteriormente, realiza-se um estudo de caso do acidente em Chernobyl com o intuito de simular as características preliminares às do acidente, em que analisam-se os efeitos em conjunto dos venenos e os de temperatura no reator nuclear. Os resultados numéricos obtidos são comparados aos encontrados na literatura, os quais alcançaram boa precisão a medida que o passo de tempo é reduzido, garantindo a superação da rigidez do sistema de equações. A simulação das características do acidente em Chernobyl produziram resultados fisicamente coerentes com o esperado. Deste modo, salienta-se a importância deste estudo para a tomada de decisão na operação e segurança de uma usina nuclear.